Światowi eksperci zajmujący się technologią pakowania zdefiniowali jako najważniejszy problem – minimalizację zużycia materiałów i surowców energetycznych przypadających na jednostkę pakowanych produktów [1]. Zbadano, że ponad 80 tysięcy ton pudełek i worków wykonanych z ukraińskiego papieru przypada na rynek krajowy i eksport [2]. Przy ograniczonej bazie surowcowej ważne są oszczędności materiałów opakowaniowych przyjaznych dla środowiska, co można uzyskać przez optymalizację wymiarów papierowych i tekturowych opakowań do pakowania produktów sypkich.
Ważne zadanie zminimalizowania wykorzystania materiałów opakowaniowych należy rozwiązywać kompleksowo na różnych etapach produkcji opakowań: od projektu wykroju do wykonania jednostek transportowych. Wśród innych wymagań najbardziej oszczędna jest produkcja opakowań z mniejszym zużyciem materiału [3].
(1)
gdzie:
SM – powierzchnia materiału,
VP – użyteczna objętość opakowania.
W pracy opublikowanej w czasopiśmie „Upakovka” [4] kolejność optymalizacji parametrów geometrycznych opakowań –szerokość (x), długość (y), wysokość (z), rozmiarów (xi) wykonanych elementów – pudełek z tektury o pryzmatycznym kształcie i różnej konstrukcji dna i górnej pokrywy składa się z następujących etapów:
n wyrażenie ich objętości przez parametry wymiarowe;
n matematyczne uzasadnienie całkowitej powierzchni S materiału opakowaniowego wymaganego do wytwarzania rozwinięcia powierzchni opakowania (rozkrojów);
n oznaczanie pochodnych cząstkowych jako równych zeru.
(2)
gdzie: ƒ11,..., ƒn2 – wyrażenia do obliczania powierzchni S1 korpusu opakowania, powierzchni S2,..., Sn złożonych z jego elementów; n2,..., nn – liczba podobnych elementów rozwinięcia powierzchni opakowania.
W naszych czasach znacznie rozwinął się rynek herbaty, kawy i kakao, a wraz z nim wymagania dotyczące wysokiej jakości ich opakowań. Producenci tych produktów powszechnie stosują do ich pakowania technologię pakowania próżniowego w miękki materiał, który w końcowym rezultacie przybiera kształt prostopadłościanu. Niektóre warianty wykonania opakowań przedstawiono na rys. 1.
Należy zauważyć, że każda firma na własną rękę rozstrzyga sprawy związane z konstrukcją opakowań, dotyczące definicji proporcji pudełek, którym nie zawsze towarzyszą prawidłowe rozwiązania problemów związanych z racjonalnym wykorzystaniem materiałów opakowaniowych. Biorąc pod uwagę fakt, że takie produkty są wytwarzane w dużych ilościach, minimalizacja parametrów geometrycznych opakowań jest problemem bardzo aktualnym.
Celem przeprowadzonych badań jest weryfikacja poprawności metodologii określania parametrów geometrycznych (wymiarowych), które są odpowiedzialne za zmniejszenie zużycia materiałów opakowaniowych. Na rys. 2a i 2b przedstawiono schematy pudełek stosowanych do pakowania produktów sypkich oraz ich rozwinięte powierzchnie. Parametry x, y i z określają odpowiednio szerokość, długość i wysokość pudełka, a parametry k1 i k2 określają niezbędne naddatki podłużne, poprzeczne górne i dolne służące do zamknięcia (sklejenia pudełka).
Łączna powierzchnia zużytego materiału jest opisana poniższym równaniem (3):
(3)
Pochodne cząstkowe równania (3) przy zamianie z = V/xy prowadzą do następującego układu równań (4):
(4)
Wykorzystanie systemu równań (4) przy zastosowaniu edytora matematycznego MathCad pozwala stosunkowo szybko uzyskać parametry geometryczne pudełka: szerokość x, długość y i wysokość z zoptymalizowanego opakowania do produktów sypkich z uwzględnieniem naddatków materiału opakowaniowego k1 i k2.
Wyniki oznaczeń zoptymalizowanych konstrukcji pudełek przedstawionych na rys. 1 (na podstawie wewnętrznej objętości sypkich produktów) pozwalają na określenie nadmiaru zużycia materiałów opakowaniowych używanych do ich wytwarzania. Jak widać na rys. 3, konstrukcja pudełka nr 1 jest najbardziej racjonalna (przekroczenie materiału opakowaniowego – nieco ponad 2 cm2). Dla opakowania nr 3 nadmiar wynosi prawie 10 cm2 materiału opakowaniowego, co wymaga korekty jego parametrów geometrycznych. Należy zwrócić uwagę na konstrukcję opakowania nr 2; nadmiar powierzchni materiału opakowaniowego wynosi ponad 7,5 cm2. Stwierdzono zatem efektywność proponowanej metody optymalizacji materiałów stosowanych do produkcji opakowań produktów sypkich.
Wnioski
Opracowano metodykę projektowania opakowań materiałów sypkich o zoptymalizowanych wymiarach, która pozwala rozwiązywać ważne zadania produkcyjne: z jednej strony w celu tworzenia nowych opakowań o określonej objętości z uwzględnieniem niezbędnych naddatków na zamknięcia i zgrzewy, zaś z drugiej do szybkiej analizy poprawności konstrukcji istniejących już opakowań. Ze względu na fakt, że opakowania materiałów sypkich są szeroko rozpowszechnione w obrocie towarowym, korekta (optymalizacja) wymiarów opakowań pozwoli zaoszczędzić materiały opakowaniowe.
Zastosowanie w produkcji optymalizacji opakowań produktów sypkich wzrasta wraz z rozszerzaniem rynków zbytu gotowych produktów, zwiększeniem wolumenu produkcji i rosnącymi kosztami ekologicznie czystych materiałów opakowa-
niowych.
Tłumaczył Stefan Jakucewicz
Literatura
1. Krivoshey V. M.: Sogodennya ta maybutne upakovki Ukraini (stan ta szlachi vdoskonalennya), Upakovka nr 1, s. 22-26 /2006/
2. Kolchin I. A.: Rynok kartona w Ukrainie (sostajanie i problemy), Upakovka nr 2, s. 22-26 /2013/
3. Schreder V. L., Pilipenko S. F.: Upakovka iz kartona, IAC Upakovka, Kijev 2004
4. Regey I.I., Młynko O.I.: Ocinka efektivnostiі vikoristannya pakuvalnich materialiv (na prikladi virobnitstva spozhivchogo kartonnogo pakovania), Upakovka nr 1, s. 34-36 /2012/
