W ostatnich latach w literaturze technicznej odnotowuje się wzrost zainteresowania badaniem procesów krojenia z wykorzystaniem wibracyjnych ruchów narzędzi tnących. Wyniki przeprowadzonych badań wykazują znaczne zmniejszenie siły cięcia, zwiększenie jakości i wydajności obróbki różnych materiałów.
Obróbka wibracyjna krojeniem – to rodzaj obróbki, w którym narzędziu tnącemu lub obrabianemu przedmiotowi nadawane są wymuszone drgania o określonej amplitudzie i częstotliwości. Duży wpływ na efektywność zastosowania procesu krojenia wibracyjnego wykazuje prawidłowy dobór parametrów oraz kierunku nadawanych drgań.
Rozróżnia się trzy główne schematy nadawania drgań narzędziom tnącym w zależności od kierunku tych drgań [1]: wzdłużne, zgodne z kierunkiem głównego ruchu cięcia; poprzeczne, prostopadłe do głównego ruchu cięcia, w płaszczyźnie krojenia; czołowe, w kierunku zmiany grubości warstwy ścinania, prostopadłe do płaszczyzny cięcia. Każdy ze schematów ma swoje właściwości i jest stosowany w zależności od wymagań technologicznych, dotyczących procesu krojenia oraz własności obrabianego materiału. Wyróżnia się cztery zakresy drgań narzędzi tnących w zależności od ich częstotliwości: poddźwiękowe (do 20 Hz), niskiej częstotliwości (20÷200 Hz), wysokiej częstotliwości (200÷16000 Hz) oraz ultradźwiękowe (ponad 16 kHz).
Najwięcej badań procesów cięcia wibracyjnego przeprowadzono w zakresie obróbki metali [2]. Cięcie wibracyjne jest stosowane przy operacjach toczenia, strugania, przeciągania, frezowania i wiercenia trudnych do obróbki tradycyjnej metali. Najczęściej stosowane są w tych operacjach drgania o małej częstotliwości oraz drgania ultradźwiękowe. Wyniki badań świadczą, że cięcie wibracyjne jest skuteczną metodą zmniejszenia wielkości obciążeń technologicznych, pozwala w znacznym stopniu zintensyfikować operacje obróbki skrawaniem.
Zasługuje na uwagę fakt, że już w latach sześćdziesiątych XX wieku wskazywano możliwość stosowania krojenia wibracyjnego papieru i tektury prostoliniowymi płaskimi nożami [3,4]. Badania te wykazały znaczne zmniejszenie sił krojenia papieru i tektury oraz poprawę jakości ich cięcia. Przeprowadzone później kompleksowe badania procesów krojenia stosów papieru i bloków książkowych płaskimi nożami wibracyjnymi wykazały praktyczną możliwość zastosowania krojenia wibracyjnego w krajarkach jednonożowych z zastosowaniem drgań o niskiej częstotliwości (50 Hz) oraz do krojenia wkładów książkowych z zastosowaniem drgań o ultradźwiękowej częstotliwości (22 kHz) [5,6].
Celem podjętych obecnie badań jest określenie kinematyki procesu krojenia wibrującymi nożami krążkowymi oraz optymalizacja parametrów drgań noży krążkowych pod kątem zastosowania ich do krojenia tektury i papieru.
Wiadomo, że siła krojenia papieru Fokr jest zależna m.in. od rzeczywistego kąta krojenia i oblicza się ją z wzoru [6]:
Fokr = Kookr (1)
gdzie: Ko – uogólniony współczynnik uwzględniający parametry procesu krojenia, okr – kąt krojenia, – współczynnik uwzględniający wpływ kąta krojenia na siłę krojenia.
Kąt krojenia (okr) przy tradycyjnym sposobie cięcia papieru jest ustalony w zależności od kąta ostrza (o) i kąta ruchu noża () [7]:
okr = arctg(tgo sin) (2)
Przy pionowym ruchu noża ( = 90°) kąt krojenia jest równy kątowi ostrza noża (rys. 1). Przy ruchu noża pod kątem następuje zmiana kąta okr, który staje się mniejszy od kąta ostrza noża o. Dlatego im mniejsza jest wielkość kątów krojenia w cyklu drgań noża, tym mniejsze są siły krojenia.
Działanie wibracji na procesy krojenia przejawia się m.in. w zmianie kinematyki obróbki, okresowej zmianie wielkości i kierunku wektora prędkości krojenia, co doprowadza do wahania znaczeń kinematycznych kątów zaostrzenia noża w cyklu drgania, dynamicznego działania narzędzia na obrabiany materiał oraz zmniejsza siłę krojenia. Przeprowadzona analiza matematyczna kinematyki procesów wibracyjnego krojenia bloków prostoliniowymi i krążkowymi nożami wykazała, że najmniejsze znaczenia rzeczywistych kątów krojenia osiąga się przy obróbce krążkowymi wibrującymi narzędziami tnącymi.
Procesy wibracyjnego krojenia nożami krążkowymi zbadano przy nadaniu narzędziom tnącym podłużnych i poprzecznych drgań oraz wspólnie – przy mimośrodowym ustawieniu noża krążkowego (rys. 2).
Kinematyka procesu krojenia nożem krążkowym różni się od kinematyki krojenia nożem prostoliniowym tym, że w procesie krojenia znaczenia rzeczywistych kątów krojenia zmieniają się wzdłuż grubości warstw papieru bloku [8]. Dlatego też analizę kinematyki procesu krojenia przeprowadzono w punkcie A krojenia krążkowym nożem bloku o grubości H, w której powstaje największy rzeczywisty kąt krojenia (rys. 2d).
Przy nadaniu nożowi krążkowemu wibracji na wielkość rzeczywistych prędkości Vokr i kąta krojenia okr będą wpływać normalna Vnw oraz styczna Vwτ składowe prędkości Vw wibracyjnych ruchów krążkowego noża (rys. 2e), co równa się:
Vnw = Aw cos(w t)sin( – i),
Vwτ= Aw cos(w t)cos( – i),
gdzie: A – amplituda drgań, w – częstość kątowa drgań noża, – kąt nadania wibracji (od 0° do 90°), i – bieżący kąt obrotu noża, t – bieżący czas.
Składowe prędkości posuwu Vp zapisano w postaci:
Vpτ= Vp cosi , Vnp = Vp sini .
Przeprowadziwszy obliczenie sumarycznych normalnych Vnc i stycznych Vc składowych Vc=Vpτ + Vw + Vp, Vnc = Vnpτ + Vnw uzyskano ogólnie wielkości rzeczywistej prędkości krojenia według równania Vokr = √ (Vc )2 + (Vnc )2 i rzeczywistego kąta kro-jenia bloków wibrującym nożem krążkowym
okr = arctg (tgo – (Vnc /Vokr) (3)
gdzie: o– kąt naostrzenia noża krążkowego.
Właściwością kinematyki procesów wibracyjnego krojenia jest to, że zależnie od stosunku prędkości krążkowego noża do prędkości posuwu bloku proces obróbki bloku cechuje się dwoma różnymi reżimami krojenia: przerywane (impulsowe) krojenie, kiedy ostrze noża w pewnej fazie cyklu drgania wychodzi z kontaktu z blokiem papieru lub tektury i stałe krojenie, kiedy ostrze noża, wykonujące wibracyjne ruchy, znajduje się w stałym kontakcie z papierem.
Moment wyjścia ostrza tnącego noża z kontaktu z blokiem następuje, kiedy Vnc = 0. Kąt obracania się noża w momencie wyjścia z kontaktu z blokiem oblicza się z równania:
ik = π + arcsin (Vp sin /Vn) (4)
Kąt obracania się noża w momencie wejścia ostrza w kontakt z blokiem iw otrzymujemy z równania:
iw = 2π – arcsin (Vp sin /Vn) (5)
W zakresie kątów ik ÷ iw nóż obraca się bez kontaktu z blokiem.
Szczególnie interesująco przedstawia się zastosowanie krojenia nożem krążkowym, ustawionym z mimośrodem e (rys. 2f).
Rzeczywisty kąt krojenia przy obróbce takim narzędziem określa się wzorem: okr = arctg (tgo cos) (6)
gdzie = π/2 – i– i + arccos [(V2p + V2okr – V2ni ) /2VpVokr)]
Rzeczywistą prędkość krojenia określa się wzorem:
Vokr = √V2p + V2ni + 2VpVni cos (i + d)
gdzie: d = arccos[(e2 + R2i – R2)/(2eRi)], i – bieżący kąt obracania się noża, Ri – promień-wektor, który określa położenie punktu tnącej części noża, wyznacza się z wzoru: 
Ri = √ R2 + e2 + 2Re cos i
gdzie: i – bieżący kąt pomiędzy R i e (O1, O2), liniowa prędkość punktu i noża Vni= Ri .
Momenty wyjścia i wejścia ostrza tnącego noża krążkowego z kontaktu z blokiem określa się analogicznie z równań (4 i 5).
Przeprowadzone za pomocą specjalnie stworzonego programu komputerowego badania modeli ścinania wibrującymi nożami umożliwiły zoptymalizowanie parametrów drgań noży wibracyjnych i zmniejszen
ie znaczenia rzeczywistych kątów krojenia okr, co gwarantuje najmniejsze siły cięcia bloków papieru i tektury.
Zaletami wibracyjnego krojenia drgającym nożem krążkowym, w porównaniu z prostoliniowym, są: mniejsza siła krojenia, prostsza konstrukcja instalacji narzędzia tnącego, możliwość sterowania parametrami drgań (na przykład zmieniając częstotliwość obrotów noża) przy konieczności stworzenia różnych reżimów krojenia w zależności od rodzaju papieru: stałe wibracyjne krojenie lub krojenie przerywane. Przerywane krojenie wibracyjne pozwala skrócić czas kontaktu ostrza tnącego noża z papierem, co obniża temperaturę w strefie obróbki i siłę krojenia. Jest to ważne zwłaszcza przy obróbce bloków wykonanych z papierów powlekanych.
Badania wpływu wielkości mimośrodowego ustawienia noża (rys. 2f) wykazały, że przy małych wartościach mimośrodu e = 0,5÷2 mm maksymalne kąty okrawania są nawet 10-krotnie mniejsze od kąta naostrzenia noża. Przy zwiększeniu wielkości mimośrodu powyżej e = 3 mm proces nabiera charakteru impulsowego, a wcięcie noża w blok odbywa się przy większych kątach okrawania. Badania wykazały również znaczny wpływ prędkości obrotowej n noża na kąty krojenia. W przypadku cięcia z prędkościami obrotowymi noża n = 500÷2000 obr./min wartość kątów krojenia rośnie. Minimalne kąty krojenia odnotowuje się przy prędkości obrotowej noża w zakresie od 3000 do
6000 obr./min, przy czym można zalecić prędkość obrotową
3000 obr./min, ponieważ dla n = 6000 obr./min stopień zmniejszenia okr nie jest bardzo znaczący.
Wnioski:
W wyniku przeprowadzonych komputerowych badań modeli wibracyjnego krojenia bloków papieru i tektury nożami prostoliniowymi i krążkowymi ustalono, że najbardziej sprzyjające reżimy krojenia (najmniejsze rzeczywiste kąty krojenia w cyklu drgania noża) osiąga się przy stosowaniu krążkowych narzędzi tnących, które obracają się z mimośrodem, ustalonym w płaszczyźnie ścięcia. W wyniku przeprowadzonych badań kinematyki procesów krojenia wibracyjnego zostały określone optymalne parametry pracy wibrujących noży krążkowych, które zapewniają kilkakrotne zmniejszenie rzeczywistych kątów krojenia okr w porównaniu z kątem naostrzenia o do narzędzia tnącego.
Literatura:
[1] Kumabe J. Wibracionnoe rezanie. Tłum. z japońskiego. Maszynostroenie. Moskwa, 1985, (ros.)
[2] Markov A. Ultrasonic machining of intractable materials. Iliffe Books. London, 1996
[3] Anon. Horizontal Cut on Single-Knife Trimmer. British Printer. 1963, 1 (74), s. 84-85
[4] Akatiev D. Rezanie stop listow bumagi kolebluszczimsia nożem. Poligrafia. 1968, 3, p. 34-35, (ros.)
[5] Poliudow A., Petriaszwili G., Czernienko A. Technologiczne możliwości ta perspektywy wykorystannia wibrorezania u poligrafii. Poligrafia i wydawnicza sprawa. 1985, 21, p. 48-51, (ukr.)
[6] Komarov S., Petriaszwili G. Dynamische Untersuchung des Vibrations-Schneidens von Papier. Maschinenbautechnik. 1989, 11 (38), s. 503-506
[7] Ciupalski S. Maszynoznawstwo poligraficzne. Część II. Maszyny niedrukujące. WNT, Warszawa, 1970
[8] Petriaszwili G. Kinematyczne parametry procesa rezania kniżnych bloków diskowymi nożami. Naukowi Zapiski. Lwów, UAD, 2006, 2 (10), p. 82-85, (ros.)
