Tektury faliste znalazły szerokie zastosowanie w różnych gałęziach przemysłu, głównie jako materiały opakowaniowe, ale także jako materiały konstrukcyjne, np. do produkcji mebli czy w budownictwie. Ich zaletą jest to, że są wykonywane z surowców odnawialnych, a po wykorzystaniu stanowią źródło surowca w postaci włókien wtórnych. Ponadto są łatwe w utylizacji, a przez to przyjazne dla środowiska. Jednak skomplikowana budowa materiału włóknistego powoduje, że trudno jest przewidywać jego wytrzymałość, która w zależności od warunków, w jakich jest użytkowany, może się zmieniać w bardzo szerokich granicach.
Dla właściwości mechanicznych papierów i tektur bardzo istotne są ich wilgotność oraz czas działania obciążenia. Ze wzrostem wartości obydwu tych czynników wytrzymałość tektury ulega zmniejszeniu i z tego powodu, aby wyeliminować ich wpływ na wyniki badań laboratoryjnych, są one określane w normach opisujących metodykę pomiarów.
Najczęściej badane materiały są klimatyzowane w powietrzu o temperaturze 23°C i wilgotności względnej 50%, a prędkość przyrostu obciążenia lub prędkość odkształcenia są tak dobierane, aby próba trwała od kilkudziesięciu sekund do kilku minut.
Papier jako ciało lepkosprężyste
Papiery i tektury wykazują cechy ciał lepkosprężystych. Wskutek działania obciążeń powstają w nich odkształcenia sprężyste, lepkosprężyste oraz trwałe.
Do opisu zachowania się papierów pod obciążeniem w jednoosiowych stanach naprężeń używano różnych modeli reologicznych, a ich przydatność analizowano w ramach licznych prac, których przykłady stanowią pozycje literatury od [1] do [7].
Wygodne w praktycznym zastosowaniu są modele czteroparametrowe, jak np. model Burgersa pokazany na rysunku 1.
Rys. 1. Model Burgersa
Pozwalają one na opisanie podstawowych zjawisk dających się zaobserwować przy badaniu papieru, jak: relaksacja naprężeń, relaksacja odkształceń, pełzanie czy powstawanie odkształceń trwałych. Jednak pomimo możliwości opisu wspomnianych zjawisk występujących w materiale włóknistym, w wielu przypadkach przy stosowaniu tych modeli mogą wystąpić kłopoty związane z aproksymacją rzeczywistych wyników badań papierów poddanych działaniu różnych obciążeń. Jest to spowodowane różnicami pomiędzy zachowaniem się struktury włóknistej i modeli.
Zaletą modelu Burgersa jest przejrzysty podział między poszczególnymi rodzajami odkształceń. Odkształcenie sprężyste symbolizuje element sprężysty, opisany na rysunku 1 parametrem E1. Odkształcenia trwałe są reprezentowane przez element lepki opisany parametrem 1. Odkształcenia lepkosprężyste związane są z członem opisanym przez parametry E2, 2 (model Kelvina-Voigta).
Poza jednowymiarowymi modelami reologicznymi podejmowano również próby opisu zachowań papieru za pomocą modeli dwuwymiarowych, które pozwalają opisać złożone stany naprężeń w płaszczyźnie papieru.
W swojej pracy [8] Marcinkowski opisywał zachowanie papieru za pomocą dwuwymiarowego modelu reologicznego, dla którego odpowiednikami w kierunkach głównych rozpatrywanej płaszczyzny są modele Zenera i Poyntinga-Thompsona. Wspomniane trójparametrowe modele mają bardzo ograniczone zastosowanie przy opisie zachowań papieru, gdyż nie są w stanie opisać odkształceń trwałych.
Podsumowując przytoczone powyżej informacje można stwierdzić, że modele reologiczne, pomimo że pozwalają na opis zależności pomiędzy odkształceniem, naprężeniem i czasem, sprawiają wiele problemów w praktycznych zastosowaniach i z tego względu są bardzo rzadko wykorzystywane do opisu zachowań papierów.
W praktyce modele reologiczne są stosowane do opisu zachowań papierów poddanych konkretnym jednoosiowym stanom naprężeń działających w określonych przedziałach czasowych. Najczęściej parametry określone dla jednego programu obciążeń nie dają dobrego odwzorowania rzeczywistych zachowań materiału dla innych zmian obciążeń w czasie.
Sprężystość papieru
W większości praktycznych zastosowań, przy niskim poziomie naprężeń i krótkim okresie ich działania, nie popełnia się dużego błędu pomijając odkształcenia niesprężyste jako bardzo małe i stosując do opisu zachowania papieru prawo Hooke’a.
W wielu przypadkach, dotyczących zarówno praktycznych zastosowań, jak i badań laboratoryjnych, papier jest traktowany jak ciało sprężyste. Jedną ze znormalizowanych właściwości mechanicznych, jakie określa się dla papieru, jest moduł Younga. Znane są także metody badania takich stałych sprężystych papieru, jak współczynnik Poissona czy moduł sprężystości postaciowej [8, 9].
Ortotropia mechanicznych właściwości papierów
Papiery wytwarzane w warunkach przemysłowych przez maszyny papiernicze (tzw. papiery maszynowe) wykazują ukierunkowany rozkład właściwości mechanicznych, charakterystyczny dla ciał ortotropowych. Osie symetrii tego rozkładu, dla których uzyskuje się ekstremalne wartości naprężeń zrywających, odkształceń w chwili zerwania i modułów Younga, zwykle pokrywają się z głównymi kierunkami w papierze, tzn. z kierunkiem maszynowym (MD) i kierunkiem poprzecznym (CD). Niekiedy główne osie ortotropii w płaszczyźnie papieru są odchylone o niewielki kąt od kierunku maszynowego i poprzecznego.
Na rysunku 2 przedstawiony jest przykładowy rozkład wskaźnika sztywności rozciągania TSI [10], odpowiadający rozkładowi modułu Younga w płaszczyźnie papieru, którego główne osie ortotropii są obrócone w stosunku do głównych osi w płaszczyźnie papieru o kąt a.
Rys. 2. Rozkład wskaźnika TSI [10]
Rysunek 3 ilustruje przykładowe rozkłady w płaszczyźnie papieru modułów Younga, współczynników Poissona i modułów sprężystości postaciowej, zaprezentowane przez Uesakę [11].
Rys. 3. Przykładowy rozkład stałych sprężystych w zależności od kierunku w płaszczyźnie papieru: a) dla papieru do pisania, b) dla papieru workowego [11]
Zróżnicowanie właściwości papieru w jego płaszczyźnie wynika z ułożenia włókien. Podczas wytwarzania papieru zarówno w części sitowej, jak i części prasowej maszyny papierniczej następuje ukierunkowanie ułożenia włókien we wstędze. Wprawdzie obserwując strukturę włóknistą trudno jest zauważyć uporządkowanie włókien, ale podczas formowania papieru ich „osie wzdłużne” mają tendencję do układania się w kierunku biegu wstęgi.
Pod pojęciem osi włókna należy rozumieć umowną oś, symbolizującą jego największy wymiar, gdyż w rzeczywistości kształty włókien są bardzo różne. Najczęściej przyjmują one postać skręconych rurek o różnych przekrojach poprzecznych.
Struktura papieru sprawia, że ma on wyższe właściwości wytrzymałościowe w kierunku ułożenia „osi włókien” niż w kierunku poprzecznym. Odwrotnie jest z możliwością odkształcania się, która jest znacznie większa w kierunku poprzecznym do kierunku ułożenia włókien.
Dla większości papierów współczynnik anizotropii pomiędzy wytrzymałością na rozciąganie w kierunku maszynowym i poprzecznym zawiera się w granicach od 2 do 3, podobnie jest z wartością modułu Younga, a odwrotnie z rozciągliwością.
Podsumowanie stanu wiedzy
Opisane cechy surowców stosowanych do produkcji tektur falistych powodują, że ich właściwości mechaniczne najczęściej określa się na podstawie wyników pomiarów laboratoryjnych i do ich przewidywania nie stosuje się metod analitycznych.
Zastosowanie metod pozwalających przewidzieć na podstawie właściwości mechanicznych poszczególnych warstw wartości takich wskaźników, jak sztywność zginania BS czy odporność tektury falistej na zgniatanie krawędziowe ECT, umożliwia dobranie optymalnych surowców przed wytworzeniem tektury. Ponadto metody pozwalające analizować wytrzymałość tektur falistych w różnych stanach obciążeń mogą być wykorzystywane przy ocenie nośności wykonanych z nich opakowań.
Na podstawie aktualnego stanu wiedzy można przedstawić tezę, że traktując papiery jak ortotropowe materiały sprężyste można przewidywać właściwości mechaniczne wytworzonych z nich tektur falistych.
Metodyka badań
Celem niniejszego opracowania jest przedstawienie prostych i łatwych w praktycznym zastosowaniu metod przewidywania sztywności zginania i odporności na zgniatanie krawędziowe tektur falistych.
W zakres pracy wchodzi wykonanie pomiarów laboratoryjnych sztywności zginania i odporności na zgniatanie krawędziowe tektur falistych trójwarstwowych oraz porównanie uzyskanych wyników z wynikami obliczeń, w celu praktycznej weryfikacji zaproponowanych metod obliczeniowych.
Badania przeprowadzono przy użyciu pięciu trójwarstwowych tektur falistych o poniżej podanych oznaczeniach:
T1 – o gramaturze 430 g/m2,
T2 – o gramaturze 440 g/m2,
T3 – o gramaturze 460 g/m2,
T4 – o gramaturze 490 g/m2,
T5 – o gramaturze 390 g/m2.
Grubość papierów i tektur określono zgodnie z PN-EN 20534. Wszystkie próbki klimatyzowano przed badaniem w powietrzu o wilgotności względnej 50% i temperaturze 23°C.
Sztywność zginania
W papiernictwie pod pojęciem sztywności zginania tektury falistej, oznaczanej jako BS, rozumie się sztywność zginania odniesioną do szerokości próbki l.
Obliczeń sztywności zginania tektury w kierunku poprzecznym BSCD dokonano za pomocą wzoru:
(1)
gdzie:
ECD i – moduł Younga i-tej warstwy w kierunku poprzecznym,
MD CD i, CD MD i – współczynniki Poissona i-tej warstwy,
Ji – moment bezwładności przekroju i-tej warstwy względem osi obojętnej przekroju zginanej tektury falistej,
i – oznaczenie warstwy (odpowiednio: 1 – pokrycie górne, 2 – fala, 3 – pokrycie dolne).
Dla kierunku maszynowego moment bezwładności warstwy pofalowanej J2 jest pomijalnie mały i wzór na sztywność zginania tektury w tym kierunku BSMD upraszcza się do postaci:
(2)
gdzie:
E MD i – moduł Younga i-tej warstwy w kierunku maszynowym.
Moduły Younga papierów użytych do produkcji tektur falistych określono zgodnie z PN‑EN ISO 1924‑2. Sztywność zginania tektury falistej określono metodą czteropunktową zgodnie z normą PN‑ISO 5628, przy użyciu przyrządu do czteropunktowego zginania pokazanego na rysunku 4.
Rys. 4. Przyrząd do badania sztywności zginania tektury metodą czteropunktową
Odporność na zgniatanie krawędziowe
W prezentowanej metodzie określania nośności tektury poddanej próbie ECT, w odróżnieniu od dotychczas stosowanych metod wzięto pod uwagę możliwości jej zniszczenia nie tylko wskutek zgniecenia, ale także wskutek wyboczenia lokalnego poszczególnych warstw.
Naprężenie ściskające li, powodujące utratę stateczności warstw pokryciowych (i = 1, i = 3) ze względu na wyboczenie lokalne, można opisać zależnością:
(3)
gdzie:
p – podziałka fali,
gi – grubość i-tej warstwy,
DCDi – sztywności zginania warstw płaskich w kierunku poprzecznym, DMD i – sztywności zginania warstw płaskich w kierunku maszynowym.
W przypadku warstwy pofalowanej naprężenie l 2 powodujące utratę stateczności warstwy można obliczyć z zależności:
(4)
Poszczególne warstwy tektur falistych, poddanych zgniataniu kolumnowemu, mogą także ulec zgnieceniu. Jeżeli podziałka i wysokość fali są małe, to naprężenia powodujące wyboczenie lokalne danej warstwy mogą mieć większą wartość niż naprężenia dopuszczalne na ściskanie. Zakładając, że wytrzymałość na zgniatanie danej warstwy będzie wyznaczona na podstawie próby zgniatania przy krótkim wpięciu (SCT), naprężenie s i, powodujące zgniecenie i-tej warstwy, można określić za pomocą zależności:
(5)
gdzie:
SCTCD i – odporność i-tej warstwy na ściskanie
przy krótkim wpięciu w kierunku poprzecznym.
W celu określenia naprężenia dop i, powodującego utratę nośności i-tej warstwy, można posłużyć się zależnością:
(6)
W praktyce, po utracie stateczności wskutek ściskania, dana warstwa nie jest w stanie przenieść wyższego obciążenia. Na ogół przy dalszym odkształcaniu warstwy wartość przenoszonego przez nią obciążenia ulega stopniowemu zmniejszeniu. Przyjmując założenie, że od chwili utraty nośności danej warstwy do chwili osiągnięcia maksymalnej nośności tektury obciążenie przenoszone przez daną warstwę nie ulegnie zmniejszeniu, możemy oszacować maksymalną nośność tektury NT max z zależności:
(7)
gdzie:
l i – współczynnik pofalowania i-tej warstwy
(dla warstw płaskich l= 1).
Przy określaniu minimalnej wartości obciążenia liniowego, powodującego utratę stateczności tektury, przyjęto poniżej opisany sposób postępowania.
Założono, że w całym badanym zakresie poszczególne warstwy tektury będą się zachowywać jak materiały liniowo sprężyste. Wówczas wartość odkształcenia dop i i-tej warstwy, odpowiadającego naprężeniu dop i powodującemu utratę jej nośności, można określić z zależności:
(8)
W trakcie ściskania odkształcenia poszczególnych warstw są takie same, a więc pierwsza utraci nośność warstwa, której dop i ma najmniejszą wartość.
Oznaczając jako j odkształcenie warstwy j w chwili utraty jej nośności przy założeniu, że indeks j będzie oznaczać kolejność utraty nośności poszczególnych warstw w trakcie ściskania tektury, przyjęto następujące oznaczenia: 1 = min (dop i), 3 = max (dop i), co inaczej można zapisać w postaci nierówności 1 < 2 < 3.
Chcąc wyznaczyć minimalne obciążenie liniowe NT min, jakie przenosi tektura podczas ściskania kolumnowego, założono, że po utracie nośności podczas dalszego ściskania tektury dana warstwa nie przenosi żadnego obciążenia. Uwzględniając to założenie, można obliczyć nośności tektury NTj w chwili utraty nośności poszczególnych warstw (indeks j oznacza kolejność utraty nośności warstw):
(9)
(10)
(11)
Zakładając, że w chwili utraty nośności pierwszej warstwy nastąpi utrata nośności całego laminatu, dolnego oszacowania odporności tektury falistej na zgniatanie kolumnowe można dokonać za pomocą zależności (9). Należy jednak pamiętać, że określona w ten sposób nośność laminatu może mieć zaniżoną wartość, gdyż utrata nośności jednej warstwy nie musi oznaczać utraty nośności całej tektury. Podczas dalszego ściskania pozostałe warstwy mogą przed utratą nośności przenieść większe obciążenie niż obciążenie tektury, przy którym następuje utrata nośności jednej warstwy. Analogiczna sytuacja może teoretycznie wystąpić po utracie nośności następnej warstwy, jednak dla tektur falistych wystąpienie takiego przypadku jest praktycznie niemożliwe ze względu na zbliżone właściwości mechaniczne poszczególnych warstw.
Dokładniejszego niż przy użyciu zależności (9) oszacowania minimalnej odporności na zgniatanie kolumnowe tektury falistej można dokonać, uwzględniając wszystkie opisane powyżej przypadki, w których może nastąpić utrata nośności całego laminatu, co opisuje zależność:
(12)
Aby porównać wyniki obliczeń uzyskane za pomocą proponowanej metodyki z dotychczas stosowanymi zależnościami, wybrano trzy równania korelacyjne, pozwalające wyznaczyć ECT w oparciu o wyniki próby SCT [12, 13, 14], a w celu odróżnienia wyników uzyskiwanych za pomocą poszczególnych zależności, zastosowano oznaczenia ECT1, ECT2, ECT3:
(13)
(14)
(15)
gdzie: k – współczynnik dobierany empirycznie
– w niniejszej pracy do obliczeń przyjęto k = 0,75.
Rys. 5. Przyrząd do określania wskaźnika ECT
Odporność na zgniatanie przy krótkim wpięciu oznaczono zgodnie z PN-ISO 9895. Odporność tektur falistych na zgniatanie krawędziowe określono zgodnie z PN-EN ISO 3037, a pomiary wykonano przy użyciu przyrządu pokazanego na rysunku 5.
Wyniki badań i ich analiza
Wyniki pomiarów i obliczeń sztywności zginania zilustrowano na rysunkach 6 i 7.
Na podstawie porównania wyników pomiarów i obliczeń sztywności zginania tektur falistych można stwierdzić, że zaproponowana metoda pozwala na wyznaczenie z dużą dokładnością wartości sztywności tektury falistej w oparciu o jej parametry geometryczne i moduły Younga poszczególnych warstw.
Wartość średnia rozbieżności pomiędzy wynikami pomiarów i obliczeń zarówno dla kierunku wzdłużnego, jak i dla kierunku poprzecznego zawiera się w granicach 9% wartości zmierzonych.
Rysunek 8 ilustruje porównanie wartości ECT uzyskanych na drodze doświadczalnej z wartościami wyliczonymi teoretycznie.
We wszystkich zbadanych przypadkach rzeczywiste wartości ECT są niższe od maksymalnej wartości, obliczonej za pomocą proponowanej metody. Oznacza to, że górna ocena ECT za pomocą proponowanej metody daje dobre wyniki.
W trzech przypadkach wyliczona wartość minimalna ECT jest większa od wartości rzeczywistej. Przy analizie wyników dolnej oceny ECT należy pamiętać, że niedokładności wymiarowe powstające przy ręcznym wycinaniu próbek tektury mogą zaniżyć wynik pomiaru ECT nawet o 20%. Również w przypadku wycinania próbek za pomocą specjalistycznych przyrządów, tak jak to miało miejsce w przypadku omawianych badań, krawędzie tektury nie są idealnie równe i równoległe. To w konsekwencji powoduje nierównomierny rozkład nacisku i zaniżenie mierzonej wielkości ECT, co może tłumaczyć przypadki, w których ECT rzeczywiste było mniejsze od minimum wyliczonego teoretycznie.
Ponadto należy pamiętać, że żadna metoda obliczania wytrzymałości tektury nie uwzględnia jej wad, np. niedostatecznej siły sklejenia warstw. W trakcie zgniatania może nastąpić pękanie spoin klejowych, co znacznie zwiększa wymiary płyt rozpatrywanych przy wyboczeniu lokalnym, a w konsekwencji zmniejsza wytrzymałość tektury.
W przypadku tektury T1, charakteryzującej się największą podziałką i wysokością fali, o nośności jej wszystkich warstw decyduje wyboczenie lokalne. W przypadku tektur T2 i T3 o zniszczeniu jednej warstwy pokryciowej decyduje wyboczenie lokalne, zaś o zniszczeniu pozostałych warstw – zgniatanie.
O odporności na zgniatanie krawędziowe pozostałych tektur decyduje wytrzymałość ich warstw na zgniatanie.
Na podstawie przytoczonych powyżej spostrzeżeń można stwierdzić, że w większości przypadków o wytrzymałości tektur na zgniatanie krawędziowe decydu
je odporność na ściskanie papierów użytych do ich produkcji, której wartość jest określana na podstawie próby SCT. W takiej sytuacji oczywiste jest, że empiryczne wzory korelacyjne, oparte na pomiarach SCT, powinny dawać wyniki obliczeń zbliżone do wartości rzeczywistych. Należy jednak pamiętać, że w niektórych przypadkach decydującą rolę odgrywa wyboczenie lokalne poszczególnych warstw i wówczas wzory empiryczne mogą dawać wyniki obarczone większym błędem niż zaproponowana metoda analityczna określania ECT.
Przedstawiona metoda oceny ECT tektur falistych pozwala na analizę zjawisk zachodzących podczas omawianej próby wytrzymałościowej i umożliwia dobranie odpowiednich surowców do produkcji tektury, tak aby w praktycznym zastosowaniu właściwości wytrzymałościowe poszczególnych warstw zostały w pełni wykorzystane, przez co możliwe jest obniżenie kosztów produkcji i zużycia materiałów. Ponadto – w odróżnieniu od stosowanych powszechnie zależności empirycznych – metoda ta nie wymaga doświadczalnego wyznaczania stałych, charakterystycznych dla różnych tektur falistych, przez co ułatwia przewidywanie ich odporności na zgniatanie krawędziowe i jest bardziej uniwersalna.
Podsumowanie
1) Zaproponowane metody obliczania sztywności zginania i odporności na zgniatanie krawędziowe tektury falistej w oparciu o jej parametry geometryczne i moduły Younga poszczególnych warstw dają dobre rezultaty i pozwalają na głębszą analizę badanych zjawisk niż dotychczas stosowane metody obliczeniowe.
2) Średnie wartości rozbieżności pomiędzy wynikami pomiarów i obliczeń sztywności zginania we wszystkich zbadanych przypadkach zawierają się w granicach 9% wartości zmierzonych.
3) W próbie ECT najczęstszym powodem utraty stateczności poszczególnych warstw, a tym samym całej tektury falistej, jest przekroczenie naprężeń dopuszczalnych ze względu na ściskanie. Wyboczenie lokalne poszczególnych warstw tektury falistej może mieć wpływ na wartość ECT, jeżeli fala ma dużą wysokość i podziałkę.
4) Uzyskane wyniki potwierdzają tezę, że dla niskich poziomów naprężeń papiery mogą być traktowane jak materiały liniowo sprężyste, co pozwala w łatwy sposób przewidywać właściwości mechaniczne wykonanych z nich tektur. n
Literatura
[1] Stera S., Wpływ procesu wykończania papieru na użytkowe oraz strukturalno-reologiczne własności papieru workowego. Praca habilitacyjna, Politechnika Łódzka, Łódź, 1981
[2] Fulmański Z., Badania nad własnościami reologicznymi warstw papierów poddanych działaniu naprężeń ściskających oraz wykorzystanie wyników tych badań w procesie wykonywania elastycznych walców kalandrowych. Praca doktorska, Politechnika Łódzka, Łódź, 1984
[3] Praca zbiorowa, pod red. Gullichsen J., Paulapuro H., Papermaking science and technology, Papermaking Part 3, Finishing. Fapet Oy, s. 128-130,
Helsinki, 1999
[4] Praca zbiorowa, pod red. Gullichsen J., Paulapuro H., Papermaking science and technology, Part 16, Paper Physics. Fapet Oy, s. 261-268, Helsinki, 1998
[5] Fiejgin W. B., Obrabotka bumagi dawlenijem. Lesnaja Promyszlennost', s. 55-69, Moskwa, 1989
[6] Frolow M. B., Strukturalnaja miechanika bumagi. Moskwa, 1982
[7] Saliklis E. D., Kuskowski S. J., Constitutive modelling of paper accounting for rate of load and transient relative humidity effects. Tappi Journal 81 (2), s. 181-188, 1998
[8] Marcinkowski M., Analiza własności mechanicznych papieru w oparciu o dwuwymiarowy model reologiczny. Praca doktorska, Politechnika Łódzka, Łódź, 2000
[9] Vargic L., Bakos D., Kompozitne materiály na báze papiera. Papir a celulóza 45, nr 6, s. 35-38, 1990
[10] Markström H., Testing methods and instruments for corrugated boards. Lorentzen & Wettre, Kista, 1999
[11] Uesaka T., Murakami K., Imamura R., Bi-axial tensile behavior of paper. Tappi J 62 (8), s. 111-114, 1979
[12] Raubal H. G., Najnowsze osiągnięcia firmy Lorentzen & Wettre w zakresie badań tektury falistej, Postęp w produkcji tektury falistej i opakowań papierowych. Konferencja Instytutu Celulozowo-Papierniczego, Stowarzyszenia Papierników Polskich i Krajowej Izby Opakowań, Łódź-Arturówek, 26-27.03.1998
[13] Dąbrowski J., Baranek E., Sztywność półproduktów papierowych decyduje o właściwościach użytkowych tektury falistej oraz wytwarzanych z niej pudeł, Postęp w produkcji tektury falistej i opakowań papierowych. Konferencja Instytutu Celulozowo-Papierniczego, Stowarzyszenia Papierników Polskich i Krajowej Izby Opakowań, Łódź-Arturówek, 26-27.03.1998
[14] Jakubiszyn M., Czechowski J., Forecasting the properties of corrugated board and packing based on the correlations equations, Przegląd Papierniczy 58, nr 5, s. 287-293, 2002
