W celu zapewnienia właściwego poziomu ochrony alkoholi przed podrabianiem producenci wprowadzają do opakowania rozmaite elementy ochronne. Połączenie tych wszystkich elementów i ich powiązanie z elementami designu tworzy system zabezpieczenia opakowania. Każdy producent ma swoje najodpowiedniejsze w stosunku do ceny lub skuteczności zestawy elementów zabezpieczających.
W celu rozwiązania tego problemu stosuje się systematyczne podejście, którego istotą jest to, że całkowity poziom ochrony tworzy się jako system, zawierający zbiór elementów zabezpieczających oraz zbiór powiązań z elementami opakowania.
Rozwiązanie problemu znalezienia optymalnego poziomu ochrony wymaga wskaźnika ilościowego opisującego stopień ochrony dla porównania różnych systemów w celu wybrania najwłaściwszego. Proponujemy zastosować ogólny wskaźnik stopnia ochrony jednego elementu, który składa się z wielkości stopnia ochrony wprowadzonego przez i-ty element zabezpieczający, oraz stopnia ochrony w zależności od pozycji elementu w opakowaniu, tj.:
gdzie:
Ri – uogólniony indeks stopnia ochrony przez jeden element opakowania,
i – indeks stopnia ochrony poszczególnego elementu,
Ke – współczynnik ważności ochrony, zdeterminowany pozycją elementu w opakowaniu. Pokazuje on, o ile może zostać zwiększony uogólniony indeks stopnia ochrony w zależności od pozycji elementu ochronnego.
Uwzględniając potrzebę normalizacji parametru Ri od 0 do 1, wprowadzamy współczynnik normalizacji 1/2, tj.
Uogólniony indeks stopnia ochrony przez jeden element jest parametrem ekstensywnym, co jest istotne dla matematycznego sformułowania problemu optymalizacji. W tym przypadku indeks stopnia ochrony systemu opakowania stanowi sumę wszystkich wskaźników stopnia ochrony elementów opakowania i jest obliczany przez wyrażenie:
gdzie:
R∑ – stopień ochrony systemu opakowania,
Rn – uogólniony indeks stopnia ochrony
przez jeden element i = 1-n.
System ochrony opakowania opisany jest na rys. 1 przy użyciu grafu z trzech elementów designu opakowania (butelka – E1, narzędzie do korkowania – E2, etykieta – E3) oraz ewentualnych elementów ochronnych (X).
System ochrony opakowania może być dogodnie przedstawiany jako macierz. Umieszcza ona poziome elementy ochronne opakowania, które są oznaczone jako Xi, i pionowe elementy opakowania, które są oznaczone jako EJ. W miejscu przecięcia elementów designu oraz elementów ochronnych 1 wskazuje, że element zabezpieczający znajduje się na tym elemencie struktury opakowania lub 0 – że się nie znajduje. Tabela 2 przedstawia kompletny system ochrony, tzn. są wszystkie możliwe opcje dla umieszczenia elementów ochrony (X) na opakowaniach napojów alkoholowych (E1 – E3).
Ponieważ elementy ochronne mogą być zlokalizowane w różnych elementach struktury opakowań, połączenie tych elementów tworzy znaczną ilość opcji systemów ochronnych opakowania. Liczba opcji systemu ochrony N jest zdefiniowana jako liczba kombinacji elementów ochronnych i ich relacji z elementami opakowań. Zaznaczając poszczególne elementy opakowania oraz elementy ochronne, jesteśmy w stanie obliczyć wszystkie możliwe opcje systemów ochrony opakowania.
Obliczanie opcji systemu ochrony N zostało przeprowadzone na podstawie danych z tabeli 1 dla wszystkich 11 elementów ochronnych. W tabeli 3 wymieniony jest system bezpieczeństwa, w którym wszystkie bez wyjątku elementy ochronne zostały umieszczone na wszystkich możliwych elementach struktury opakowania E, czyli pokazany jest kompletny system ochrony. Łączna liczba elementów ochronnych i ich rozmieszczenie na elementach strukturalnych to 24. W różnych przykładach wykonania ograniczonych systemów ochrony liczba stosowanych elementów zabezpieczających wynosi od 1 do 24, także można otrzymać dodatkową ilość systemów ochrony. Należy także wziąć pod uwagę opcje umieszczenia elementu ochronnego na kilku elementach struktury opakowań (od 1 do 3). Zatem łączna liczba opcji jest obliczana jako:
gdzie:
N – liczba opcji ochronnych systemów opakowania,
C – liczba kombinacji bez powtórzeń
Wyniki obliczania opcji ochronnych systemów są przedstawione na rys. 2.
Wartości indeksów stopnia ochrony oraz indeksów stopnia ochrony w zależności od pozycji elementu ochronnego zostały obliczone za pomocą metody delfickiej.
W celu wybrania najlepszej opcji systemu ochrony niezbędne jest obliczenie kosztów takiego systemu. Koszt ochrony jest obliczony jako suma wszystkich zaangażowanych w systemie elementów ochronnych oraz kosztu zlokalizowania ich na różnych elementach opakowania.
Innym istotnym parametrem, który opisuje system ochronny opakowania, jest wskaźnik względnego kosztu ochrony V. Jest to iloraz kosztów systemu ochrony i całkowitego kosztu produktu:
gdzie:
V – wskaźnik względnego kosztu ochrony,
Ezach – koszt systemu ochrony,
Eprod – koszt produktu.
Używając integralnych kryteriów oceny systemów ochronnych opakowań jego kryterium stanowi iloraz stopnia ochrony systemu opakowania i względnego kosztu ochrony. Wskaźnik ten jest nazywany integralnym indeksem ochrony i jest obliczany jako
gdzie:
b β – integralny indeks ochrony;
R∑ – stopień ochrony systemu opakowania;
V – wskaźnik względnego kosztu ochrony.
Tak więc, obliczywszy powyższe dane, jesteśmy w stanie porównać różne systemy ochrony opakowań, a następnie wybrać optymalny względem kosztu w określonym stopniu ochrony lub o optymalnym stopniu ochrony w danej cenie.
Podstawowym zadaniem jest optymalizacja stopnia ochrony, który z jednej strony nie musi być drogi, ale z drugiej strony ma być wystarczająco niezawodny. Ogromna ilość opcji rozmieszczenia elementów ochronnych jest podyktowana przez potrzebę znalezienia najlepszej, w której można osiągnąć najwyższy możliwy poziom ochrony bez wydatkowania znacznych środków [2].
Na praktycznym przykładzie rozważyliśmy cztery opcje systemu ochrony opakowań przy użyciu popularnych marek „Celsij”, „Chlibnyj Dar”, „Persza Gildia Grand”, „Nemiroff”. Rysunek 4 przedstawia elementy ochronne na butelce wódki oraz model opisujący każdy z systemów ochrony. Obliczone wartości stopnia ochrony, kosztu systemu ochrony, względnego kosztu ochrony i integralnego indeksu ochrony β podano w tabeli 2.
Analizując dane z tabeli 2 i diagramu na rys. 5 można stwierdzić, że najbardziej zabezpieczone przed podrabianiem jest opakowanie brandu „Celsij”.
Jednak, aby znaleźć optymalne warunki dla danego systemu ochrony opakowania, należy rozważyć problem optymalizacji. Problem optymalizacji można rozwiązać na dwa sposoby, a mianowicie:
1. Problem 1 – znalezienie najwyższego stopnia ochrony Rmax dla danego kosztu zabezpieczenia E = const.
2. Problem 2 – znalezienie najtańszego systemu ochrony Emin dla określonego stopnia ochrony R = const.
Jest to klasyczne sformułowanie problemu optymalizacji. Informacyjne procedury optymalizacji umożliwiają wyszukiwanie takiego systemu ze stopniem ochrony R, który spełnia większość warunków problemu [3].
Formułowanie problemu optymalizacyjnego w przypadku jednego z parametrów technicznych R lub jednego z parametrów ekonomicznych E jako kryteriów optymalizacji można przedstawić następująco:
albo
Oznacza to, że w pierwszym przypadku funkcją celu jest techniczny parametr R, który jest zmaksymalizowany, natomiast parametr ekonomiczny E jest określony jako warunek brzegowy, a w drugim przypadku przeciwnie – ekonomiczny parametr E to funkcja celu, podczas gdy techniczny parametr występuje jako warunek brzegowy.
Rysunek 6 przedstawia algorytm dla rozwiązania problemu optymalizacji ochrony napojów alkoholowych
Na początkowym etapie algorytmu dla obliczania optymalnego systemu ochrony podstawą są dane wejściowe, które obejmują: 1) listę i ilość elementów ochronnych, 2) koszt ri, ei dla elementów ochronnych.
Następnym krokiem jest wybór problemu optymalizacji, który można rozwiązać w dwóch wersjach, a mian
owicie:
1. Problem 1 – znalezienie najwyższego stopnia ochrony Rmax dla danego kosztu zabezpieczenia E = const.
2. Problem 2 – znalezienie najtańszego systemu ochrony Emin dla określonego stopnia ochrony R = const.
Następnie jego rozwiązanie jest prowadzone w następujący sposób:
1. W przypadku stałego parametru łącznej wartości (E = const) definiuje się opcje stopnia ochrony Ri, które nie powinny być niższe od minimalnego progowego Rmin.
2. W przypadku stałego parametru stopnia ochrony (R=const) definiuje się opcje kosztu zabezpieczenia Ei, które nie powinny być wyższe od maksymalnego progowego Emax.
3. Ze zbioru wszystkich otrzymanych opcji wybierany jest maksymalny stopień ochrony (Rmax) dla danego kosztu lub minimalny koszt (Emin) na danym poziomie ochrony.
Algorytm ten może rozwiązać problem optymalizacji na dwa sposoby.
Wnioski
1. Analiza wykazała, że niektóre elementy nie mogą zapewniać pełnej ochrony produktu przed podrabianiem, dlatego zbiór wszystkich możliwych elementów zabezpieczających wykorzystanych przez producentów jest przedstawiony jako system.
2. Systemowe podejście do tworzenia systemu ochrony opakowań pozwala zbudować własny model, który opisuje jego strukturę jako kombinację elementów i ich relacji.
3. Otrzymany model systemu zabezpieczenia opakowań umożliwi producentom dokonanie uzasadnionego wyboru najodpowiedniejszego zestawu elementów ochronnych i umieszczenie ich na opakowaniu w taki sposób, aby zoptymalizować poziom ochrony i koszt.
4. Na podstawie modeli macierzowych został przeanalizowany opracowany model opisujący system ochrony dla czterech typowych opakowań napojów alkoholowych.
5. Biorąc pod uwagę złożoność obliczeń i dużą liczbę opcji systemu ochrony, konieczne jest stworzenie programu komputerowego, którego celem jest problem optymalizacji wyboru najlepszego systemu ochrony opakowania.
Literatura
1. Krestianpol L.: Systemowe podejście do optymalizacji ochrony alkoholu. „Kompleksy Technologiczne”. Czasopismo Naukowe. Nr 1 (7) – Łuck, LNTU, 2013, s. 98-106 (w jęz. ukraińskim)
2. Krestianpol O., Krestianpol L.:. Analiza środków ochrony produktów przed podrabianiem. „Naukowi Notatky”. Międzyuczelniane zeszyty naukowe. Nr 23 – Łuck, LNTU, 2008, s. 146-151 (w jęz. ukraińskim)
3. Kurycki B.: Optymalizacja dookoła nas – Leningrad: Maszinostrojenije, 1989 – 144 s. (w jęz. rosyjskim)
